5. В трапеции ABCD известно, что AD = 7, BC = 5, а её площадь равна 72. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

Средняя линия \(MN=\frac{7+5}{2}=6\). Высота верхней трапеции равна половине высоты ABCD, поэтому \(\frac{S_{BCNM}}{S_{ABCD}}=\frac{BC+MN}{2(AD+BC)}\).

\(\frac{S_{BCNM}}{72}=\frac{5+6}{2(7+5)}=\frac{11}{24}\). Следовательно, \(S_{BCNM}=72\cdot\frac{11}{24}=33\).

Ответ: 33.