5. В трапеции углы при большем основании равны 60°, а её основания равны 6 и 10. Найдите периметр трапеции.

Разность оснований равна 10 − 6 = 4. Поскольку углы при большем основании равны, трапеция равнобедренная, и выступы меньшего основания по краям равны: 4 : 2 = 2.

Каждая боковая сторона образует с основанием угол 60°. В образовавшемся прямоугольном треугольнике прилежащий катет равен 2, поэтому боковая сторона равна 2 : cos 60° = 4.

Периметр: 6 + 10 + 4 + 4 = 24.

Ответ: 24.