5. В треугольнике ABC: a = 9, b = 10, c = 11. Найдите \(\cos A\).

По теореме косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

Выразим косинус угла A:

\(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\).

Подставим значения:

\(\cos A=\frac{10^2+11^2-9^2}{2\cdot10\cdot11}=\frac{100+121-81}{220}=\frac{140}{220}=\frac{7}{11}\).

Ответ: \(\frac{7}{11}\).