6. Стороны треугольника равны 6 см и 10 см, а угол между ними — 45°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними вычисляется по формуле:

\(S=\frac12ab\sin\gamma\).

Подставим значения:

\(S=\frac12\cdot6\cdot10\cdot\sin45^\circ=30\cdot\frac{\sqrt2}{2}=15\sqrt2\text{ см}^2\).

Ответ: \(15\sqrt2\) см².