5) В треугольнике ABC: AB = √6, ∠B = 60°, ∠A = 75°. Найдите AC = x.

Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-60^\circ-75^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sin 45^\circ}\).

\(x=\dfrac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=3\).

Ответ: 3.