8) В треугольнике ABC: sin C = 1/4, sin B = 5/6, AB = 9. Найдите AC = x.

По теореме синусов \(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\).

\(\dfrac{x}{5/6}=\dfrac{9}{1/4}\), поэтому \(x=9\cdot\dfrac{5/6}{1/4}=9\cdot\dfrac{10}{3}=30\).

Ответ: 30.