5. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла B, если ∠C = 21° и AK = CK. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник \(ACK\). Так как \(AK=CK\), он равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

\[\angle CAK=\angle ACK=21\degree.\]

Так как \(AK\) — биссектриса угла \(A\), то

\[\angle A=2\angle CAK=2\cdot21\degree=42\degree.\]

Сумма углов треугольника \(ABC\) равна \(180\degree\), поэтому

\[\angle B=180\degree-42\degree-21\degree=117\degree.\]

Ответ: 117°.