5. В треугольнике ABC угол A равен 90°, угол B равен 45°, BC = 7√6. Найдите AC.

Так как угол A прямой, BC — гипотенуза. Сторона AC лежит напротив угла B, поэтому \(\sin B=\frac{AC}{BC}\).

\(AC=BC\cdot\sin45^\circ=7\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2}{2}=7\sqrt3\).

Ответ: \(7\sqrt3\).