5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС=12см., SinB=0,5. Найти АВ

Привет! Давай решим эту задачу по тригонометрии в прямоугольном треугольнике.

Что мы знаем:

• Треугольник ABC — прямоугольный (угол C = 90°).
• Катет AC = 12 см.
• Синус угла B (SinB) = 0,5.
• Нам нужно найти гипотенузу AB.

Формула синуса в прямоугольном треугольнике:

• \[ \sin(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]
• В нашем случае:
• \[ \sin(B) = \frac{AC}{AB} \]

Решение:

1. Подставляем известные значения в формулу:
• \[ 0.5 = \frac{12}{AB} \]
2. Теперь выразим AB:
• \[ AB = \frac{12}{0.5} \]
• \[ AB = \frac{12}{\frac{1}{2}} \]
• \[ AB = 12 \times 2 \]
• \[ AB = 24 \]

Ответ: 24 см