5) В треугольнике ABC высота BH перпендикулярна AC. На рисунке ∠A = 45°, AH = 6, HC = 3. Найти Sₐᵦ꜀.

В прямоугольном треугольнике ABH угол A равен 45°, поэтому второй острый угол тоже равен 45° и BH = AH = 6.

Основание AC = AH + HC = 6 + 3 = 9.

Sₐᵦ꜀ = AC · BH / 2 = 9 · 6 / 2 = 27.

Ответ: Sₐᵦ꜀ = 27 кв. ед.