5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ=21см., Cos В=. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Формула косинуса угла В: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).

По условию \( AB = 21 \) см. Не хватает значения \( \cos B \).

Предположим, что значение \( \cos B \) пропущено в условии задачи, и оно должно быть вставлено. Если допустим, что \( \cos B = \frac{4}{7} \) (что является распространенным значением, дающим целочисленный результат для ВС, т.к. \( \frac{4}{7} \times 21 = 12 \)), то решение будет таким:

\[ BC = AB \cdot \cos B \]

\[ BC = 21 \text{ см} \cdot \frac{4}{7} = 3 \text{ см} \cdot 4 = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см (при условии, что \( \cos B = \frac{4}{7} \)).