5. В треугольнике АВС угол В равен 90°, АС=15см., Cos C=0,2. Найти ВС Ответ

Задание 5. Нахождение катета в прямоугольном треугольнике

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол B = 90°.
• Гипотенуза AC = 15 см.
• Косинус угла C: \( \text{Cos } C = 0.2 \).

Найти: Катет BC.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
2. Для угла C: \( \text{Cos } C = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} \).
3. Нам известны \( \text{Cos } C \) и \( \text{AC} \), нужно найти \( \text{BC} \).
4. Выразим \( \text{BC} \) из формулы: \( \text{BC} = \text{AC} \cdot \text{Cos } C \).
5. Подставим значения: \( \text{BC} = 15 \text{ см} \cdot 0.2 \).
6. Вычислим: \( \text{BC} = 3 \) см.

Ответ: 3 см