5. В треугольнике FBN угол N равен $90^\circ$, FN = 38, $\cos F=\frac{2}{3}$. Найдите FB.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. В треугольнике FBN угол N равен $90^\circ$, FN = 38, $\cos F=\frac{2}{3}$. Найдите FB.$ Фото задания

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике FBN косинус угла F равен отношению прилежащего катета FN к гипотенузе FB:

\[\cos F=\frac{FN}{FB}.\]

Подставим значения:

\[\frac{38}{FB}=\frac{2}{3}.\]

Отсюда:

\[2FB=114,\qquad FB=57.\]

Ответ: 57.

5. В треугольнике FBN угол N равен \(90^\circ\), FN = 38, \(\cos F=\frac{2}{3}\). Найдите FB.