5. В треугольнике одна из сторон равна 78, другая равна 60√2, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

\(S=\frac12\cdot78\cdot60\sqrt2\cdot\sin45^\circ=39\cdot60\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2340\).

Ответ: 2340.