5. В воду массой 200 г при температуре 24 град опустили кусок металла массой 150 г при температуре 70 град. При этом вода нагрелась до 28 град. Найти удельную теплоёмкость металла.

Дано: масса воды \(m_{\text{в}}=0.200\) кг, начальная температура воды \(t_{\text{в}}=24\) °C; масса металла \(m_{\text{м}}=0.150\) кг, его начальная температура \(t_{\text{м}}=70\) °C; конечная температура \(t=28\) °C. Удельная теплоёмкость воды \(c_{\text{в}}=4200\) Дж/(кг·°C).

1. Приравняем теплоту, полученную водой, теплоте, отданной металлом: \(c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-t_{\text{в}})=c_{\text{м}}m_{\text{м}}(t_{\text{м}}-t)\).
2. Выразим удельную теплоёмкость металла: \(c_{\text{м}}=\frac{c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-t_{\text{в}})}{m_{\text{м}}(t_{\text{м}}-t)}\).
3. Подставим значения: \(c_{\text{м}}=\frac{4200\cdot0.200\cdot(28-24)}{0.150\cdot(70-28)}=\frac{3360}{6.3}\approx533\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла примерно 533 Дж/(кг·°C).