5. Велосипедист, движущийся со скоростью 3 м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 0,8 м/с². Найдите длину горы, если спуск занял 6 с. Запишите уравнение зависимости проекции вектора скорости от времени и постройте график. Запишите уравнение зависимости координаты от времени.

1. Длина спуска при равноускоренном движении: s = v₀t + at² / 2 = 3 · 6 + 0,8 · 6² / 2 = 18 + 14,4 = 32,4 м.
2. Закон изменения скорости: v_x(t) = v₀ + at = 3 + 0,8t м/с.
3. Примем начало координат в точке начала спуска, а положительное направление — вниз по склону. Тогда x(t) = 3t + 0,4t² м.

График зависимости проекции скорости от времени:

Ответ: длина горы — 32,4 м; v_x(t) = 3 + 0,8t м/с; x(t) = 3t + 0,4t² м.