7. Тело брошено под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте вектор скорости составит угол 30° с горизонтом?

Примем g = 10 м/с². Горизонтальная составляющая скорости постоянна: v_x = 20 cos 60° = 10 м/с. Когда скорость образует с горизонтом угол 30°, модуль вертикальной составляющей равен |v_y| = v_x tan 30° = 10 / √3 м/с.

1. Начальная вертикальная составляющая: v_0y = 20 sin 60° = 10√3 м/с.
2. Используем связь вертикальной скорости и высоты: v_y² = v_0y² − 2gh.
3. Отсюда h = (v_0y² − v_y²) / (2g) = (300 − 100/3) / 20 = 40/3 ≈ 13,3 м.

Эта высота достигается и при подъёме, и при спуске: модуль вертикальной составляющей скорости в обоих случаях одинаков.

Ответ: 13,3 м.