5. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17.

Решение:

Пусть событие A: «в автобусе окажется меньше 18 пассажиров». \( P(A) = 0.82 \).

Пусть событие B: «в автобусе окажется меньше 10 пассажиров». \( P(B) = 0.51 \).

Нам нужно найти вероятность события C: «число пассажиров будет от 10 до 17».

Событие C означает, что пассажиров будет больше или равно 10 И меньше 18. То есть, это событие \( A \) без события \( B \) (с учётом того, что \( B \) является подмножеством \( A \), так как если пассажиров меньше 10, то их автоматически меньше 18).

Вероятность события C равна разности вероятностей события A и события B:

\[ P(C) = P(A) - P(B) \]

\[ P(C) = 0.82 - 0.51 = 0.31 \]

Ответ: 0.31.