5. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17.

5. Дано:

• P(менее 18 пассажиров) = P(X < 18) = 0.82
• P(менее 10 пассажиров) = P(X < 10) = 0.51

Найти: Вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17, т.е. P(10 ≤ X ≤ 17).

Решение:

1. Событие "меньше 18 пассажиров" включает в себя события "меньше 10 пассажиров" и "от 10 до 17 пассажиров".
2. Таким образом, P(X < 18) = P(X < 10) + P(10 ≤ X ≤ 17).
3. Выразим искомое:

P(10 ≤ X ≤ 17) = P(X < 18) - P(X < 10)

4. Подставим значения:

P(10 ≤ X ≤ 17) = 0.82 - 0.51 = 0.31

Ответ: 0.31