6. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

Вероятность того, что батарейка бракованная, \( P(\text{бракованная}) = 0.06 \).

Вероятность того, что батарейка исправная, равна \( P(\text{исправная}) = 1 - P(\text{бракованная}) = 1 - 0.06 = 0.94 \).

Упаковка содержит две батарейки. События, связанные с исправностью каждой батарейки, независимы.

Вероятность того, что первая батарейка исправная, равна 0.94.

Вероятность того, что вторая батарейка исправная, равна 0.94.

Вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна произведению вероятностей исправности каждой батарейки:

\[ P(\text{обе исправные}) = P(\text{исправная}_1) \times P(\text{исправная}_2) = 0.94 \times 0.94 \]

\[ 0.94 \times 0.94 = 0.8836 \]

Ответ: 0.8836.