5. Внесите множитель под знак корня: а) m√7, где m < 0; б) x³√3, где x < 0; в) a√(−a); г) b√(5/b); д) (m+n)√(m+n); е) (b−a)√(a−b).

Используем правило: если множитель неотрицателен, его возводят в квадрат под корнем; если отрицателен — перед корнем сохраняют знак минус. В пунктах без явного условия учитываем область определения.

1. а) Так как m < 0, m√7 = −√(7m²).
2. б) x < 0, поэтому x³ < 0: x³√3 = −√(3x⁶).
3. в) Из условия существования √(−a) следует a ≤ 0. Тогда a√(−a) = −√(−a³).
4. г) Из √(5/b) следует b > 0. Поэтому b√(5/b) = √(5b).
5. д) Из √(m+n) следует m+n ≥ 0. Поэтому (m+n)√(m+n) = √((m+n)³).
6. е) Из √(a−b) следует a−b ≥ 0, а значит b−a ≤ 0. Тогда (b−a)√(a−b) = −√((a−b)³).