5. Возведите в степень: 1) а) (x³)⁸; б) (x²)²; в) (x⁴)⁵; г) (xⁿ)². 2) а) (−a⁸)⁵; б) (−a²)¹; в) (−a³)²ⁿ.

Применяем правило степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\). Для отрицательного основания учитываем чётность внешнего показателя.

1) а) \((x^3)^8=x^{24}\); б) \((x^2)^2=x^4\); в) \((x^4)^5=x^{20}\); г) \((x^n)^2=x^{2n}\).

2) а) \((-a^8)^5=(-1)^5a^{8\cdot5}=-a^{40}\); б) \((-a^2)^1=-a^2\); в) \((-a^3)^{2n}=(-1)^{2n}a^{6n}=a^{6n}\).

Ответ: 1) а) x²⁴; б) x⁴; в) x²⁰; г) x²ⁿ. 2) а) −a⁴⁰; б) −a²; в) a⁶ⁿ.