5. Вставить Н – НН, объяснить: В неосвещё(н)ом подвале валялась брошe(н)ая бочка из-под капусты, кваше(н)ой по старому русскому рецепту.

В неосвещённом подвале валялась брошенная бочка из-под капусты, квашенной по старому русскому рецепту.

В словах «неосвещённом» и «брошенная» пишется НН: это полные причастия. В слове «квашенной» также НН, поскольку при причастии есть зависимое слово «по старому русскому рецепту».