Ответ:
Исправленный вариант: Тщательно отделывая свои произведения, переживая муки творчества, каждый писатель отводит огромную роль читателю.
Морфологический разбор слова «отделывая»: деепричастие, начальная форма — отделывать; несовершенный вид, неизменяемое. Обозначает добавочное действие при сказуемом «отводит».
Синтаксический разбор: повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое, осложнено двумя деепричастными оборотами: «тщательно отделывая свои произведения» и «переживая муки творчества». Грамматическая основа: «писатель отводит». «Каждый» — определение; «огромную» — определение; «роль» и «читателю» — зависимые от сказуемого слова.
Оба деепричастных оборота обособляются. В словах пишется: тщательно, отделывая, произведения, переживая, творчества, читателю.
