5. Вычислить cos 135°

Решение:

1. Угол \( 135^{\circ} \) находится во второй четверти.
2. \( 135^{\circ} = 180^{\circ} - 45^{\circ} \).
3. Используем формулу приведения: \( \cos(180^{\circ} - \alpha) = -\cos \alpha \).
4. Следовательно, \( \cos(135^{\circ}) = \cos(180^{\circ} - 45^{\circ}) = -\cos(45^{\circ}) \).
5. Значение \( \cos(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
6. Таким образом, \( \cos(135^{\circ}) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)