6. Упростите выражение 81x⁶y · (−(1/3)xy³)³.

Возведём каждый множитель в скобках в третью степень: \(\left(-\dfrac{1}{3}xy^3\right)^3=-\dfrac{1}{27}x^3y^9\).

Умножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых букв: \(81x^6y\cdot\left(-\dfrac{1}{27}x^3y^9\right)=-3x^{6+3}y^{1+9}=-3x^9y^{10}\).

Ответ: \(-3x^9y^{10}\).