Ответ:

Выполняем деление дробей:

\[\frac{26}{27} : \frac{39}{45} = \frac{26}{27} \cdot \frac{45}{39} = \frac{10}{9}.\]

Теперь вычитаем:

\[2 - \frac{10}{9} = \frac{18}{9} - \frac{10}{9} = \frac{8}{9}.\]

Ответ: \(\frac{8}{9}\)