Ответ:

Выполняем деление дробей:

\[\frac{4}{9} : \frac{16}{27} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{16} = \frac{3}{4}.\]

Вычитаем:

\[1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}.\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)