5. Вычислите: \((a+2)^3-(a-2)^3\).

Раскроем скобки по формулам куба суммы и куба разности:

\((a+2)^3=a^3+6a^2+12a+8\).

\((a-2)^3=a^3-6a^2+12a-8\).

Вычтем второй многочлен, меняя знаки всех его слагаемых:

\((a^3+6a^2+12a+8)-(a^3-6a^2+12a-8)=12a^2+16\).

Ответ: \(12a^2+16\).