5. Вычислите: \(\frac{(\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{81})(\sqrt{18}-\sqrt2)^2}{5\cdot\sqrt[3]{2}+5\cdot\sqrt[3]{3}}\).

1. Упрощаем корни: \(\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]{2}\), \(\sqrt[3]{81}=3\sqrt[3]{3}\), а \(\sqrt{18}-\sqrt2=2\sqrt2\).
2. Числитель равен \(3(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3})\cdot(2\sqrt2)^2=24(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3})\).
3. Знаменатель равен \(5(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3})\). Сокращаем общий множитель.

Ответ: \(\frac{24}{5}\).