5. Вычислите косинус угла между векторами a = (−12; 5), b = (3; 4).

1. Вычислим скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=(-12)\cdot3+5\cdot4=-16\).
2. Длины векторов: \(|\vec a|=\sqrt{(-12)^2+5^2}=13\), \(|\vec b|=\sqrt{3^2+4^2}=5\).
3. Используем формулу \(\cos\varphi=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}\): \(\cos\varphi=\frac{-16}{13\cdot5}=-\frac{16}{65}\).

Ответ: −16/65.