5. Вычислите квадрат и куб числа.

Решение:

1. Квадрат числа \( \frac{2}{3} \): \( (\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \).
2. Куб числа \( \frac{2}{3} \): \( (\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} \).
3. Квадрат числа \( 3 \frac{1}{4} \): \( (3 \frac{1}{4})^2 = (\frac{13}{4})^2 = \frac{13^2}{4^2} = \frac{169}{16} = 10 \frac{9}{16} \).
4. Куб числа \( 3 \frac{1}{4} \): \( (3 \frac{1}{4})^3 = (\frac{13}{4})^3 = \frac{13^3}{4^3} = \frac{2197}{64} = 34 \frac{21}{64} \).
5. Квадрат числа \( 1 \frac{1}{9} \): \( (1 \frac{1}{9})^2 = (\frac{10}{9})^2 = \frac{10^2}{9^2} = \frac{100}{81} = 1 \frac{19}{81} \).
6. Куб числа \( 1 \frac{1}{9} \): \( (1 \frac{1}{9})^3 = (\frac{10}{9})^3 = \frac{10^3}{9^3} = \frac{1000}{729} = 1 \frac{271}{729} \).

Ответ: Квадрат \( \frac{2}{3} \) равен \( \frac{4}{9} \), куб равен \( \frac{8}{27} \). Квадрат \( 3 \frac{1}{4} \) равен \( 10 \frac{9}{16} \), куб равен \( 34 \frac{21}{64} \). Квадрат \( 1 \frac{1}{9} \) равен \( 1 \frac{19}{81} \), куб равен \( 1 \frac{271}{729} \).