5. Вычислите предел: lim (x-2) / (x^2+3x-1) при x->2

Решение:

Для вычисления предела \( \lim_{x\to 2} \frac{x-2}{x^2+3x-1} \) сначала подставим значение \( x=2 \) в выражение:

\[ \frac{2-2}{2^2+3\cdot 2-1} = \frac{0}{4+6-1} = \frac{0}{9} = 0 \]

Так как при подстановке \( x=2 \) мы получили конечное число (0), это и есть значение предела.

Ответ: 0