5. Вычислите значение выражения: а) √(0,64 · 49); б) √2 / √18; в) (3√6)² / 24.

а) Используем свойство корня произведения: \(\sqrt{0{,}64\cdot49}=\sqrt{0{,}64}\cdot\sqrt{49}=0{,}8\cdot7=5{,}6\).

б) Объединим корни в одну дробь: \(\frac{\sqrt2}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{2}{18}}=\sqrt{\frac19}=\frac13\).

в) Возведём числитель в квадрат: \(\frac{(3\sqrt6)^2}{24}=\frac{9\cdot6}{24}=\frac{54}{24}=\frac94\).

Ответ: а) 5,6; б) \(\frac13\); в) \(\frac94\).