5. Выполнить действие: (1 1/2 · 2 2/3 + 2 1/4 · 1 1/3) : 5/6

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2. \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)
3. \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
4. \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
5. \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
6. Выполним умножение в первых скобках:
7. \( \frac{3}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{3 \times 8}{2 \times 3} = \frac{24}{6} = 4 \)
8. Выполним умножение во вторых скобках:
9. \( \frac{9}{4} \times \frac{4}{3} = \frac{9 \times 4}{4 \times 3} = \frac{36}{12} = 3 \)
10. Сложим результаты умножения:
11. \( 4 + 3 = 7 \)
12. Разделим полученную сумму на 5/6:
13. \( 7 : \frac{5}{6} = 7 \times \frac{6}{5} = \frac{7 \times 6}{5} = \frac{42}{5} \)
14. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
15. \( \frac{42}{5} = 8 \frac{2}{5} \)

Ответ: 8 2/5.