5. Выполнить действия: 1) \(\frac{2a}{a-b}\cdot\frac{a-b}{5b}\); 2) \(\frac{y-x}{3x}\cdot\frac{2y}{y-x}\); 3) \(\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}\); 4) \(\frac{3ab}{a+b}:\frac{12a}{a+b}\).

Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе; при делении на дробь умножаем на обратную.

1. \(\frac{2a}{a-b}\cdot\frac{a-b}{5b}=\frac{2a}{5b}\).
2. \(\frac{y-x}{3x}\cdot\frac{2y}{y-x}=\frac{2y}{3x}\).
3. \(\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}=\frac{x+y}{6xy}\cdot\frac{2x}{x+y}=\frac{1}{3y}\).
4. \(\frac{3ab}{a+b}:\frac{12a}{a+b}=\frac{3ab}{a+b}\cdot\frac{a+b}{12a}=\frac{b}{4}\).