5) Выполните действие: $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b}{4b^2+4bc+c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Выполните действие: $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b}{4b^2+4bc+c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2$. Поэтому необходимо, чтобы $2b+c\ne0$.

Приведём дроби к знаменателю $(2b+c)^2$:

\[\frac{2b(2b+c)-4b}{(2b+c)^2}=\frac{4b^2+2bc-4b}{(2b+c)^2}=\frac{2b(2b+c-2)}{(2b+c)^2}.\]

Ответ: $\frac{2b(2b+c-2)}{(2b+c)^2}$, $2b+c\ne0$.

5) Выполните действие: \(\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b}{4b^2+4bc+c^2}\).