6) Выполните действие: \(\frac{2}{a^3-9}-\frac{1}{a^3+3a}\).

Знаменатели должны быть ненулевыми: \(a^3-9\ne0\) и \(a^3+3a=a(a^2+3)\ne0\). Для действительных \(a\) это означает \(a\ne\sqrt[3]{9}\) и \(a\ne0\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2(a^3+3a)-(a^3-9)}{(a^3-9)(a^3+3a)}=\frac{a^3+6a+9}{(a^3-9)(a^3+3a)}.\]

Ответ: \(\frac{a^3+6a+9}{(a^3-9)(a^3+3a)}\), \(a\ne0\), \(a\ne\sqrt[3]{9}\).