5. Выполните действия: \((3a+6b):\dfrac{2a^2-8b^2}{a+b}\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[3(a+2b)\cdot\frac{a+b}{2(a-2b)(a+2b)}=\frac{3(a+b)}{2(a-2b)}.\]

Исходное выражение определено при \(a+b\ne0\), \(a-2b\ne0\) и \(a+2b\ne0\): делитель-дробь должен быть определён и отличен от нуля.

Ответ: \(\dfrac{3(a+b)}{2(a-2b)}\).