6. Представьте выражение в виде дроби: \(\left(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{a^2}{b^3}\right):\left(\dfrac{b^2}{a^2}+\dfrac{b}{a}\right)\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Приведём выражения в скобках к общим знаменателям:

\[\left(\frac{a(a+b)}{b^3}\right):\left(\frac{b(a+b)}{a^2}\right)=\frac{a(a+b)}{b^3}\cdot\frac{a^2}{b(a+b)}=\frac{a^3}{b^4}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{a^3}{b^4}\).