5. Выполните действия: (3a²b³)² · 2a⁴b

Решение:

1. Возводим в квадрат выражение в скобках:
   \( (3a^2b^3)^2 = 3^2 imes (a^2)^2 imes (b^3)^2 \)
   \( = 9 imes a^{2 imes 2} imes b^{3 imes 2} \)
   \( = 9a^4b^6 \)
2. Умножаем полученный результат на 2a⁴b:
   \( 9a^4b^6 imes 2a^4b^1 \)
   \( = (9 imes 2) imes (a^4 imes a^4) imes (b^6 imes b^1) \)
   \( = 18 imes a^{4+4} imes b^{6+1} \)
   \( = 18a^8b^7 \)

Ответ: 18a⁸b⁷