6. Вынесите общий множитель за скобки: 6b²c² - 9 bc³ + 12b³c

Решение:

Найдем общий множитель для всех членов выражения:

• Числовые коэффициенты: Наибольший общий делитель чисел 6, 9 и 12 равен 3.
• Переменная b: Наименьшая степень \( b \) во всех членах - \( b^1 \) (или просто \( b \)).
• Переменная c: Наименьшая степень \( c \) во всех членах - \( c^1 \) (или просто \( c \)).

Общий множитель: \( 3bc \).

Теперь разделим каждый член выражения на общий множитель:

• \( \frac{6b^2c^2}{3bc} = 2bc \)
• \( \frac{-9bc^3}{3bc} = -3c^2 \)
• \( \frac{12b^3c}{3bc} = 4b^2 \)

Запишем выражение с вынесенным общим множителем:

\( 3bc(2bc - 3c^2 + 4b^2) \)

Ответ: 3bc(2bc - 3c² + 4b²)