5. Выполните действия: а) $\frac{12m^4}{k^3}\cdot\frac{k^6}{9m^2}$; б) $\frac{3x^2}{16-y^2}:\frac{15x^5}{4+y}$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-4}\cdot\frac{5x+10}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действия: а) $\frac{12m^4}{k^3}\cdot\frac{k^6}{9m^2}$; б) $\frac{3x^2}{16-y^2}:\frac{15x^5}{4+y}$; в)…$ Фото задания

5. Выполните действия: а) $\frac{12m^4}{k^3}\cdot\frac{k^6}{9m^2}$; б) $\frac{3x^2}{16-y^2}:\frac{15x^5}{4+y}$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-4}\cdot\frac{5x+10}{x+1}$.

Accepted Answer

а) $\frac{12m^4}{k^3}\cdot\frac{k^6}{9m^2}=\frac{12}{9}m^2k^3=\frac{4m^2k^3}{3}$, где $k\ne0$, $m\ne0$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{3x^2}{16-y^2}\cdot\frac{4+y}{15x^5}=\frac{3x^2(y+4)}{15x^5(4-y)(4+y)}=\frac{1}{5x^3(4-y)}$, где исходные знаменатели и делитель определены и делитель не равен нулю.

в) Разложим на множители: $x^2-1=(x-1)(x+1)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$, $5x+10=5(x+2)$.

$\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{5(x+2)}{x+1}=\frac{5(x-1)}{x-2}$, где $x\ne-2,2,-1$.

5. Выполните действия: а) \(\frac{12m^4}{k^3}\cdot\frac{k^6}{9m^2}\); б) \(\frac{3x^2}{16-y^2}:\frac{15x^5}{4+y}\); в) \(\frac{x^2-1}{x^2-4}\cdot\frac{5x+10}{x+1}\).

Ответ: