7. Докажите тождество: $\frac{k}{k-m}+\frac{m^2-k^2}{mk+m^2}:\frac{m^2-k^2}{k^2}=$ [правая часть обрезана].

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Докажите тождество: $\frac{k}{k-m}+\frac{m^2-k^2}{mk+m^2}:\frac{m^2-k^2}{k^2}=$ [правая часть обрезана].$ Фото задания

7. Докажите тождество: $\frac{k}{k-m}+\frac{m^2-k^2}{mk+m^2}:\frac{m^2-k^2}{k^2}=$ [правая часть обрезана].

Accepted Answer

Правая часть равенства обрезана, поэтому доказать тождество и указать его итоговую форму невозможно. Пришлите, пожалуйста, изображение пункта 7 целиком. Видимую левую часть можно упростить при допустимых значениях переменных:

$\frac{m^2-k^2}{mk+m^2}=\frac{(m-k)(m+k)}{m(k+m)}=\frac{m-k}{m}$.

$\frac{m^2-k^2}{k^2}=\frac{(m-k)(m+k)}{k^2}$, поэтому

$\frac{m-k}{m}:\frac{(m-k)(m+k)}{k^2}=\frac{k^2}{m(m+k)}$.

Тогда вся левая часть равна

$\frac{k}{k-m}+\frac{k^2}{m(m+k)}=\frac{k\bigl(m(m+k)-k(m+k)+k(k-m)\bigr)}{m(m+k)(k-m)}$.

Для завершения упрощения до требуемой правой части необходим её обрезанный фрагмент.

7. Докажите тождество: \(\frac{k}{k-m}+\frac{m^2-k^2}{mk+m^2}:\frac{m^2-k^2}{k^2}=\) [правая часть обрезана].

Ответ: