5. Выполните действия: а) \(\frac{a-5}{4a}\cdot\frac{16a}{a^2-25}\); б) \(\frac{27x^3}{y^3}:(9x^2y)\).

1. Разложим разность квадратов: \(a^2-25=(a-5)(a+5)\). Тогда

   \[\frac{a-5}{4a}\cdot\frac{16a}{a^2-25}=\frac{16a(a-5)}{4a(a-5)(a+5)}=\frac{4}{a+5}.\]

   Учитываем ограничения исходного выражения: \(a\ne0,5,-5\).

2. Деление заменим умножением на обратное выражение:

   \[\frac{27x^3}{y^3}:(9x^2y)=\frac{27x^3}{y^3}\cdot\frac{1}{9x^2y}=\frac{3x}{y^4}.\]

   В исходном выражении знаменатели и делитель должны быть ненулевыми, поэтому \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{4}{a+5}\), \(a\ne0,\pm5\); б) \(\frac{3x}{y^4}\), \(x\ne0\), \(y\ne0\).