5. Выполните действия: а) \(\frac{c+a}{ac}\cdot\frac{5a^2c}{a^2-c^2}\); б) \(\frac{x^2}{3y^2}:3xy\).

1. а) Разложим разность квадратов и сократим общие множители: \(\frac{a+c}{ac}\cdot\frac{5a^2c}{(a-c)(a+c)}=\frac{5a}{a-c}\) (при допустимых значениях переменных).
2. б) Деление заменим умножением на обратную дробь: \(\frac{x^2}{3y^2}:3xy=\frac{x^2}{3y^2}\cdot\frac{1}{3xy}=\frac{x}{9y^3}\) (при \(x\ne0\), \(y\ne0\)).

Ответ: а) \(\frac{5a}{a-c}\); б) \(\frac{x}{9y^3}\).