5. Выполните вычитание дробей $\frac{6}{n^2-9}-\frac{3}{n^2-3n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните вычитание дробей $\frac{6}{n^2-9}-\frac{3}{n^2-3n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

\[n^2-9=(n-3)(n+3),\qquad n^2-3n=n(n-3).\]

Общий знаменатель: $n(n-3)(n+3)$.

\[\frac{6}{(n-3)(n+3)}-\frac{3}{n(n-3)}=\frac{6n-3(n+3)}{n(n-3)(n+3)}.\]

\[\frac{6n-3n-9}{n(n-3)(n+3)}=\frac{3(n-3)}{n(n-3)(n+3)}=\frac{3}{n(n+3)}.\]

Ограничения: $n\ne -3,\ n\ne0,\ n\ne3$.

Ответ: $\frac{3}{n(n+3)}$.

5. Выполните вычитание дробей \(\frac{6}{n^2-9}-\frac{3}{n^2-3n}\).