6. Выполните сложение \(a+\frac{a}{a+1}\) и найдите значение получившегося выражения при \(a=-2\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю:

\[a+\frac{a}{a+1}=\frac{a(a+1)+a}{a+1}.\]

\[\frac{a^2+a+a}{a+1}=\frac{a^2+2a}{a+1}=\frac{a(a+2)}{a+1}.\]

Подставим \(a=-2\):

\[\frac{(-2)(-2+2)}{-2+1}=\frac{(-2)\cdot0}{-1}=0.\]

Ответ: \(0\).