5. Выпуклый многоугольник имеет 9 сторон. Найдите число его диагоналей.

Из каждой вершины можно провести диагонали к n − 3 другим вершинам: нельзя соединить её с собой и двумя соседними вершинами. При подсчёте таким способом каждая диагональ учитывается дважды.

Число диагоналей равно n(n − 3)/2. Для n = 9: 9 · 6 / 2 = 27.

Ответ: 27 диагоналей.