5. Выяснить, каким числом — рациональным или иррациональным — является значение выражения (√7 − √6)(√6 + √7).

Используем формулу разности квадратов:

\((\sqrt{7}-\sqrt{6})(\sqrt{6}+\sqrt{7})=(\sqrt{7})^2-(\sqrt{6})^2=7-6=1\).

Число 1 является рациональным.

Ответ: рациональное число, 1.