6. Выяснить, каким числом — рациональным или иррациональным — является значение выражения (√75 − 3) − √5(√15 − √5).

Упростим корни: \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), а \(\sqrt{5}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).

\((\sqrt{75}-3)-\sqrt{5}(\sqrt{15}-\sqrt{5})=(5\sqrt{3}-3)-(5\sqrt{3}-5)=2\).

Число 2 является рациональным.

Ответ: рациональное число, 2.